Como resolver um triângulo isósceles com Angles

A frase ” a solução de um triângulo ” significa encontrar os restantes lados e ângulos . Contanto que você sabe três dos seis valores ( três ângulos e três lados) e esses valores incluem um lado , você pode resolver o triângulo. Um triângulo isósceles é aquele em que pelo menos dois lados e dois ângulos são iguais . Portanto , se um dos ângulos é conhecido , o resto pode ser encontrado facilmente . Calculando os ângulos de um triângulo envolve a adição de dois dos ângulos e subtraindo de 180 graus para encontrar o ângulo restante . Use isso em conjunto com a Lei de Sines e da Lei dos cossenos para resolver triangles.Things você precisa

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triângulo isósceles com dois ângulos conhecidos

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Use as propriedades dos triângulos para encontrar o terceiro ângulo . Por exemplo, pegue um triângulo isósceles com ângulos A, B e C , onde os ângulos A e B igual a 75 graus e ângulo C é desconhecida. Devido aos ângulos de qualquer triângulo será igual a 180 graus , o ângulo desconhecido pode ser encontrada através da adição dos dois ângulos conhecidos em conjunto e subtraindo a soma de 180 Neste exemplo , 180 = A + B + C = 75 + 75 + C = 150 . + C. Subtrair 150 de 180 para encontrar esse ângulo C é igual a 30 graus.

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Use a Lei de Sines para encontrar o lado restante . Usando o exemplo na Etapa 1 , os lados assumem a e b igual a 7 e o lado c é desconhecido . A Lei de Sines afirma que a /o pecado A = b /B pecado = c /pecado C. Encontre lado c ligando os valores: 7/sin 75 = c /o pecado 30

3.

múltipla ambos os lados por 30 para obter o pecado : o pecado c = 30 * ( 7/sin 75) . Use a calculadora para resolver : c = 0,5 * (7/0.966) = 0,5 * 7,246 = 3,623

triângulo isósceles com um ângulo Conhecido

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usar a Lei . de Sines para determinar os ângulos restantes. Utilizando o exemplo anterior , assumir que os ângulos A e B são desconhecidos e C = ângulo de 30 graus . Os lados a e b = 7 e o lado c = 3,623 . Pegue a fórmula b /B pecado = c /pecado C.

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Inverta as frações para obter pecado B /b = sin C /c. Conecte os valores: . Pecado B /7 = sin 30/3.623

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Multiplique ambos os lados por 7 para obter pecado B = (sin 30/3.623 ) * 7 Use a calculadora para resolver . : sin B = (0.5/3.623) * 7 = 0,138 * 7 = 0,966

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Utilizar a calculadora para encontrar o seno inverso : . arcsin B = arcsin 0,966 = 75 graus . Porque os ângulos A e B são iguais, A = B = 75 graus.