Como acabar com um custo reduzido negativo em Programação Linear

Ter uma variável com um custo reduzido negativo no seu modelo de programação linear indica que o aumento do valor dessa variável terá um efeito negativo sobre o valor da função objetivo . O custo reduzido de uma variável refere-se a quanto o coeficiente da variável terá que melhorar antes que ele terá um valor positivo na solução ótima. Por um problema de maximização , o coeficiente será necessário aumentar; para um problema de minimização , o coeficiente deverão diminuir . Instruções

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Tome a solução ideal para o seu modelo de programação linear. Por exemplo, considere uma fábrica de automóveis com um plano de produção ideal , envolvendo um valor ideal de 1.000 carros e 500 jipes . Imagine que um dos constrangimentos sendo que o número total de automóveis tem de ser menor ou igual a duas vezes a quantidade de jipes . Ambos os veículos têm uma contribuição líquida positiva. Neste modelo , aumentando ou diminuindo a quantidade de carros ou jipes irão diminuir o lucro da fábrica . Neste ponto, ambas as variáveis ​​são básicos , porque não tem um limite superior ou limite inferior . Ambas as variáveis ​​têm uma correspondente redução do custo de 0 .

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Modificar o modelo através da redução da contribuição lucro líquido de uma das variáveis ​​a um ponto onde é uma variável não-básico e seu valor ideal é pelo menor obrigado a 0. , por exemplo, diminuir a contribuição líquida de jipes para um número tão baixo que a solução ideal envolve carros só de fabricação. O valor da variável de jipes custos reduzidos podem agora ter um valor negativo , como -100 dólares por jipe.

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Ajuste o coeficiente da variável custo objetivo de torná-lo ativo em sua solução ótima. Por exemplo, aumentar a contribuição para os lucros de jipes em pelo menos 100 dólares. Isso fará com que os jipes uma variável básica e vai ser rentável para a fabricação de jipes , mais uma vez .